Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України Національний Університет “Львівська Політехніка”
Методичні вказівки Львів - 2009 Розв’язування трикутників Мета: - формувати вміння і навички розв’язування трикутника за трьома його основними елементами; - повторити теореми синусів , косинусів та наслідки з них; - повторити основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників; - розвивати пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення; - виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету. Тип уроку: урок закріплення. Обладнання: інструктивна картка для учнів ( 1. Пам’ятка для учнів. 2. Історична довідка. 3. Умови задач рівнів А,В,С.) Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати. Д. Пойа І. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності. На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників. Сьогодні перед нами стоїть задача: повторити все, що вивчили; пригадати те, що забули; вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач. Незважаючи на те, що попереду у нас велика пізнавальна робота, я сподіваюсь, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо. Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів». Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні. Справжній скарб для людини – вміння трудитися. Езоп Пам’ятка для учнів. Будь уважним. Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй. Шукай нові способи розв’язування проблеми. Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим. Будь наполегливим і не бійся помилитися. Експериментуй та виправляй невдалі спроби. Будь упевнений у своїх здібностях. Для початку зробимо не великий екскурс в історію. Ознайомитись з історичною довідкою і дати відповіді на запитання: В якому столітті видатним астрологом ал-Беруні була доведена теорема синусів? (у XI) Коли нею почали користуватися європейські математики? (у XVI столітті) Яка теорема була доведена геометрично в «Началах» Евкліда? (теорема косинусів) Ким і коли вона була сформульована словесно? (французьким математиком Франсуа Вієтом, XVI століття) Хто і коли надав їй сучасного вигляду? (французький математик Лазар Карно, у 1801 році) Історична довідка. Вчені Індії, зводили розв’язування будь-яких трикутників до розв’язування прямокутних трикутників і не потребували теорему синусів і не знали її. Ця теорема була доведена лише в одинадцятому столітті видатним астрологом ал-Беруні. Теоремою синусів користувалися, починаючи з ХVI століття і європейські математики. Теорема косинусів була доведена, звичайно, геометрично ще в «Началах» Евкліда. Словесно теорема косинусів була вперше сформульована французьким математиком Француа Вієтом в ХVI столітті. Сучасний вид теорема косинусів приймає в 1801 році у французького математика Лазара Карно. ІІ. Актуалізація опорних знань. 1. Вказати назви сформульованих теорем. Теорема 1. Сторону трикутника...